пятница, 14 апреля 2017 г.

Омар Хайям — поэт или математик?

Гильмуллин М.Ф.
доцент кафедры математики и прикладной информатики ЕИ КФУ, 
кандидат педагогических наук.

ОМАР ХАЙЯМ  ПОЭТ ИЛИ МАТЕМАТИК?

(Открытая лекция в «Детском университете», 15.03.15.)

  1. Скачать оригинал статьи: 
  2. Скачать презентацию: 
  3. Скачать лекцию для презентации: 
  4. Скачать вопросы и задания: 
Было время в истории, когда считали, что Омар Хайям, творец знаменитых рубаи, и Омар Хайям, автор трактата по алгебре, определивший предмет этой науки, это разные люди. Так кто же он  поэт или математик?
Есть такое крылатое выражение: «Поэта судит только время». Вот как говорил один великий поэт молодому поэту о себе, поэзии и науке: «Я не могу претендовать на столь высокое звание … Я должен разочаровать тебя: я астроном и математик. Если хочешь быть поэтом, послушайся меня: учись наукам, особенно математике и философии. Поэт  это, прежде всего, мудрец». О себе он сказал ещё так:
Я рассчитал  твердит людей молва 
Весь ход времён. Но дней ведь только два
Изъял навек я из календаря:
Тот, что не знаем  завтра, не вернём  вчера.

В школе вы будете обучаться разным математическим наукам: алгебре, геометрии, тригонометрии. А знаете ли вы, что эти науки творили все народы мира?
Скажите мне, что такое «алгебра», чем она занимается, кто её открыл? А что такое «геометрия», что она изучает, какие народы её создавали? От каких слов происходят эти термины?
Вот что сказал о них этот великий учёный, который внёс большой вклад в их развитие. «Алгебра есть научное искусство. Её предмет  это абсолютное число и измеримые величины, являющиеся неизвестными, но отнесённые к какой-нибудь известной вещи так, что их можно определить …» «Геометрия сообщает нам гибкость, укрепляет воображение, приучает ненавидеть недоказанное». Но он тоже решил не все проблемы:
Я познание сделал своим ремеслом,
Я знаком с высшей правдой и низменным злом.
Все тугие узлы я распутал на свете,
Кроме смерти, завязанной мёртвым узлом.

Что вы знаете о поэте Омаре Хайяме? И что знаете о математике Омаре Хайяме?

Две параллельных  рифма и число 
И, может быть, Хайяму повезло,
Что он легко владел  и тем и этим…
У лодки жизни  не одно весло.

(Е. Ефимовский)



Он подвергался нападкам духовенства и сохранил свою жизнь только благодаря покровительству высоких правителей. Он прожил 83 года, скончался в бедности. На досуге он составил свой гороскоп, и по нему ученые точно определили дату его рождения: 18 мая 1048 года. Этот человек посвятил себя астрономии и математике, считал себя учеником Авиценны и лишь на досуге занимался поэзией. Но обессмертила его поэзия. В истории науки был период, когда поэта Хайяма и математика Хайяма считали разными людьми.
Его звали Гиясаддиин Абу-ль-Фатх Омар ибн Ибрахим аль-Хайям Нишапури (18 мая 1048 г., Нишапур  4 декабря 1131 г., Нишапур). Омар, сын Ибрахима, по прозвищу Хайям, то есть Палаточник, родился в Нишапуре, на севере Ирана, и похоронен там же. Мемориал Хайяма  самая известная достопримечательность города, и даже, наверное, страны.
В молодые годы он жил в Бухаре и Самарканде (т.е. на территории бывшего СССР, все народы Востока считают его своим поэтом), обучался астрономии и математике. Арабская математика в ту эпоху была выше европейской. Вклад учёных Востока (Средней Азии, стран ислама в Средние века) в прогресс математических и астрономических знаний был выдающимся. Хотя в то время политических неурядиц, войн, жизнь учёного была очень тяжела. Омар Хайям скитался, испытывал нужду, страдал из-за религиозных преследований.
В те годы  учёного или врача
Ждала не награда  топор палача!
И книга одна лишь ценилась  Коран.
И бились за землю с султаном султан.

(Е. Ефимовский)
При жизни Хайям был известен исключительно как выдающийся учёный. Около 1069 г. он написал трактат «О доказательствах задач аль-джабры и аль-мукабалы». От арабского слова «аль-джабр» происходит название науки «алгебра». Оно означает один из приёмов преобразования уравнений (восполнение). Хайям первым среди математиков создал теорию решения уравнений до третьей степени включительно и дал общую классификацию всех уравнений. Именно он дал первое дошедшее до нас определение алгебры как науки.
Хайям берется и за изучение проблемы V постулата Евклида, которую безуспешно пытались решить учёные уже тысячу лет. В 1077 г. он завершил работу над трактатом «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида». Сам того не зная, Хайям близко подошел к проблемам, которые решил гениальный русский геометр Н.И. Лобачевский.

Знаете ли вы, что такое постулат? Кто такой Евклид? О чём говорит V постулат Евклида? Что сделал в геометрии Н.И. Лобачевский? Что связывает Евклида, Хайяма и Лобачевского?

Его приглашали ко двору многие властители Востока. Заметили его и на родине. Главный визирь Малик-шаха, султана могущественной империи сельджуков, пригласил молодого ученого в столицу  город Исфахан. Здесь в 1074 г. по проекту Хайяма и под его руководством была построена обсерватория, самая лучшая из созданных в то время и до него. Там Омар Хайям провел более 40 лет. Вместе с друзьями-единомышленниками он составил «Маликшахские астрономические таблицы», работал над реформой солнечного календаря. Она была осуществлена в 1079 г. Этот календарь действовал в Иране почти 900 лет и был отменен только в 1976 г. С чисто астрономической точки зрения календарь Хайяма «Джалали» был точнее, чем древнеримский юлианский календарь, применявшийся в современной Хайяму Европе, и точнее, чем позднейший григорианский календарь. Его погрешность всего 19 секунд в год, точнее современного времени на 7 секунд. У него 8 високосных лет приходится не на 32, а на 33 года.
Основным предназначением этого календаря была как можно более строгая привязка Новруза (то есть начала года) к весеннему равноденствию. Год начинался со дня весеннего равноденствия. Весенние и летние месяцы такого года длились 31 день, все месяцы его второй половины  30 дней. В простые годы последний месяц имел 29 дней. Календарь Хайяма даёт ошибку в один день за 5000 лет, тогда как нынешний григорианский календарь даёт ошибку в один день за 3330 лет.
Омар Хайям писал стихи всю жизнь. Ибо это было потребностью души. При этом он не думал о поэтической славе. Он считал, что у него есть своя «настоящая» работа: математика, астрономия, философия. Но его имя осталось известной в истории, в первую очередь, благодаря его четверостишиям. Форма стихов Хайяма  рубаи, исконно народная форма стихов, бытует и поныне у персов и таджиков. Рубаи Хайяма  это своеобразная миниатюра, где целая жизнь, большие человеческие переживания включены в четыре строки. Его лирические стихи всегда наполнены глубоким философским смыслом, хотя и пронизаны стремлением к радостям земной жизни. Справедливость, доброта, свобода, честность  вот идеалы для Хайяма.
Живи праведно, будь тем доволен, что есть,
Живи вольно, храни и свободу, и честь.
Не горюй, не завидуй тому, кто богаче,
Кто беднее тебя,  тех на свете не счесть!
В настоящее время О. Хайяма по праву оценивают как одну из самых видных фигур в истории мировой поэзии и науки. Его научные трактаты и рубаи переведены на все основные языки мира.



Кеше! Рәнҗетмә, таплама кешене,
Салып утларга таптама кешене;
Әгәр күрмим дисәң вөҗдан газабы 
Газаплан, тик газаплама кешене.
_____________________________________
Pursuing knowledge in childhood we rise
Until we become masterful and wise
But if we look through the disguise
We see the ties of worldly lies.
Мудрость его дошла до нас через века. Его рубаи стали афоризмами. Он высказывал свои сокровенные мысли о жизни, о человеке, о пользе знаний.
Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало,
Два важных правила запомни для начала:
Ты лучше голодай, чем что попало есть,
И лучше будь один, чем вместе с кем попало.
Запомните его слова:
Упавший духом гибнет раньше срока.
Не жалуйся на боль  вот лучшее лекарство.
Вот список почётных титулов О. Хайяма в зените славы: Имам Хорасана, Учёнейший Муж Века, Знаток Истины, Царь Философов Востока и Запада.
Поэтические перлы Омара Хайяма сверкают, как и много веков назад, и они не подвластны даже его совершенному календарю.
Чем ниже человек душой, тем выше задирает нос.
Он носом тянется туда, куда душою не дорос.
Не делай зла  вернется бумерангом,
Не плюй в колодец  будешь воду пить,
Не оскорбляй того, кто ниже рангом,
А вдруг придётся, что-нибудь просить.
Не предавай друзей, их не заменишь,
И не теряй любимых  не вернёшь,
Не лги себе  со временем проверишь,
Что этой ложью сам себя ты предаёшь.

Задания
  1. Прочитайте в литературе о календарях: юлианском, григорианском, и календаре «Джалали» О. Хайяма. Попробуйте сравнить их.
  2. Найдите сборник рубаи О. Хайяма. Выпишите и выучите три самые вам понравившиеся: о смысле жизни, о любви, о пользе знаний.
  3. Прочитайте афоризмы О. Хайяма. Выучите один из них, самый важный, на Ваш взгляд.

Литература
  1. Глейзер Г.И. История математики в школе. VII-VIII классы.  М.: Просвещение, 1982.  240 с.
  2. Гулиа Г.Д. Сказание об Омаре Хайяме.  М.: Молодая гвардия, 1975.  304 с.
  3. Ефимовский Е.С. Мудрые науки  без назидания и скуки: След колесницы.  СПб.: ТИТ «Комета», 1994.  160 с.
  4. Мишакова Т. Омар Хайям  математик и поэт.  Математика.  1998.  №17.  С. 7-9.
  5. Омар Хайям. Рубаи.  Ташкент, 1978.  100 с.
  6. Султанов Ш., Султанов Л. Омар Хайям.  М.: Молодая гвардия, 2007.  317 с.  http://annales.info/islam/hayam/
  7. Юшкевич А.П. О. Хайям и его «Алгебра».  М., 1948.