суббота, 13 мая 2017 г.

Физико-математический факультет Елабужского института в годы Великой Отечественной войны (1941-1945)

«Наш факультет заслужил право называться одним из крупнейших и старейших центров высшего физико-математического образования республики. Авторитет факультета завоеван, в первую очередь, людьми, стоявшими у истоков его рождения. История факультета неотделима от истории Елабужского института КФУ.
Альма-матер может гордиться именами многих выдающихся ученых, которые работали в его стенах. Как известно, в 1939 году на базе педагогического училища открылся Елабужский государственный учительский институт с четырьмя факультетами, в их числе физико-математический факультет. Но он не успел окрепнуть. Начало развития вуза совпало с суровыми военными годами».
Гильмуллин М.Ф.

вторник, 2 мая 2017 г.

О математике просто за пять минут

Гильмуллин М.Ф.
доцент кафедры математики и прикладной информатики ЕИ КФУ, 
кандидат педагогических наук.

О МАТЕМАТИКЕ ПРОСТО ЗА ПЯТЬ МИНУТ
(МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЫТЫ)

(Открытая лекция в «Детском университете», 28.02.16.)

  1. Скачать оригинал статьи: 
  2. Скачать презентацию: 
  3. Скачать лекцию для презентации: 
  4. Скачать вопросы и задания: 
Для многих математика это числа, фигуры, расчеты и графики, разобраться в которых не просто. На самом деле это совсем не так.
Математика это язык. Как научиться разговаривать и думать на этом языке, чтобы было просто, наглядно, понятно, привле­кательно?

пятница, 14 апреля 2017 г.

Омар Хайям — поэт или математик?

Гильмуллин М.Ф.
доцент кафедры математики и прикладной информатики ЕИ КФУ, 
кандидат педагогических наук.

ОМАР ХАЙЯМ  ПОЭТ ИЛИ МАТЕМАТИК?

(Открытая лекция в «Детском университете», 15.03.15.)

  1. Скачать оригинал статьи: 
  2. Скачать презентацию: 
  3. Скачать лекцию для презентации: 
  4. Скачать вопросы и задания: 
Было время в истории, когда считали, что Омар Хайям, творец знаменитых рубаи, и Омар Хайям, автор трактата по алгебре, определивший предмет этой науки, это разные люди. Так кто же он  поэт или математик?
Есть такое крылатое выражение: «Поэта судит только время». Вот как говорил один великий поэт молодому поэту о себе, поэзии и науке: «Я не могу претендовать на столь высокое звание … Я должен разочаровать тебя: я астроном и математик. Если хочешь быть поэтом, послушайся меня: учись наукам, особенно математике и философии. Поэт  это, прежде всего, мудрец». О себе он сказал ещё так:
Я рассчитал  твердит людей молва 
Весь ход времён. Но дней ведь только два
Изъял навек я из календаря:
Тот, что не знаем  завтра, не вернём  вчера.

воскресенье, 9 апреля 2017 г.

Вундеркинды-математики

Гильмуллин М.Ф.
доцент кафедры математики и прикладной информатики ЕИ КФУ, 
кандидат педагогических наук.

БЫВАЮТ ЛИ ВУНДЕРКИНДЫ-МАТЕМАТИКИ?

(Открытая лекция в «Детском университете», 17.11.13.)

  1. Скачать оригинал статьи: 
  2. Скачать презентацию: 
  3. Скачать лекцию для презентации: 
  4. Скачать вопросы и задания: 
Как стать математиком? Бывают ли дети, одарённые в математике? Как это проявляется? Наш рассказ о том, когда и как выявились таланты у великих математиков.

Я  математик. Это увлекательная, творческая профессия. Как стать математиком? Сегодня я расскажу вам о том, как почувствовать вкус математики, а потом и полюбить ее. Какие задачи надо решать в вашем возрасте? Вы спросите, а что вам под силу в математике? Какими были великие математики, когда они были маленькими. Что они умели делать? Почему они стали математиками?

среда, 30 ноября 2016 г.

Как люди научились считать? Открытая лекция в «Детском университете» от 2012-04-15

Гильмуллин М.Ф.
доцент кафедры математики и прикладной информатики ЕИ КФУ, 
кандидат педагогических наук.

КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ?
(Открытая лекция в «Детском университете», 15.04.12.)
  1. Скачать оригинал статьи:
    https://drive.google.com/open?id=0Bz9XMRQSZpqPZzBLdlFuTXV5YTA
  2. Скачать презентацию:
    https://drive.google.com/open?id=0Bz9XMRQSZpqPZnNhaEphdm4tR28
  3. Скачать лекцию для презентации:
    https://drive.google.com/open?id=0Bz9XMRQSZpqPUDAzcXFrbVluY2M
  4. Скачать вопросы и задания:
    https://drive.google.com/open?id=0Bz9XMRQSZpqPSDNad0l5RFdnN2s
Я — математик. И хочу рассказать вам об удивительной истории чисел. Трудно представить нашу жизнь без чисел. Необходимость пользоваться числами возникает на каждом шагу.

Как люди научились считать - ответ ищи далее.

понедельник, 28 ноября 2016 г.

Решение задач в целых числах - Интерактивное занятие от 2014-03-12

«Всё есть число!» – сказал великий Пифагор, измеряя в числах даже гармонию. Но мы не будем пока следовать за Пифагором, так как это может завести нас в дебри числовой мистики. А мы просто поиграем. Ведь не менее выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль сказал для нас: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным».

Итак, вам предлагается математический «Брейн-ринг». Но он со смыслом. Этот смысл мы будем искать вместе.

Ниже под спойлером вы найдёте видео-запись интерактивного занятия, его сценарий и презентацию, а также вопросы для брейн-ринга.

воскресенье, 27 ноября 2016 г.

Ночь Науки - 2016 в ЕИ КФУ

25 ноября 2016 г. в Елабужском институте КФУ прошла научно-образовательная акция «Ночь науки». В её рамках были проведены познавательные лекции для школьников и студентов, в том числе и на математические темы.

Заинтересовать детей к изучению математики можно разными способами. Мы предлагаем сделать это через математические фокусы. В основе этих фокусов лежат некоторые свойства чисел и фигур. 

Ссылка на плейлист с лекцией из 4-х частей: 
https://www.youtube.com/playlist?list=PL-xnTdukup5GMYyL1Vr6eBaQ-rbfhtD7Y

Видео также доступно ниже под спойлером:

вторник, 12 мая 2015 г.

Дорога к Победе: даты и события

Стараниями преподавателей и студентов Елабужского института Казанского федерального университета к 70-летию празднования Дня Победы мы создали краткий очерк о жизни и работе ученых эвакуированных в годы войны в Елабугу. Видеоматериалы основаны на ранее опубликованных статьях входящих в цикл "Историко-математическое краеведение".


понедельник, 10 сентября 2012 г.

Историко-математическое краеведение


Мы открываем цикл статей об известных деятелях науки, жизненный и творческий путь которых проходил через Елабугу. Незаслуженно забываются при этом представители точных наук: математики, физики, химики, биологи и другие. Яркими представителями советской науки, наиболее известными в истории Елабуги, являются выдающиеся ученые: астроном Виктор Амазаспович Амбарцумян, математик Владимир Иванович Смирнов, физик-теоретик Владимир Александрович Фок, физик-люминесцентщик Федор Дмитриевич Клемент, и многие другие.

         


О них и не только о них, Вы можете прочитать в нашем цикле статей "Историко-математическое краеведение":

Николай Лобачевский: мифы и реальность. А также многое другое...


Мы открываем для Вас новый цикл "Исторические личности". Разрешите представить Вам первую статью в серии. Считается, что жизнь и творчество создателя неевклидовой геометрии подробно изучены. Но, как и многие другие гениальные личности, Лобачевский уже при жизни был окружен мифами. Один из таких мифов касается его изображений.


Работы, посвященные иконографии Лобачевского, известны только специалистам. Поэтому даже в настоящее время нам часто предлагают ложные портреты ученого вместо настоящих. Например, на картине художника В.А. Щеголькова, которая известна как «Портрет молодого Лобачевского», как оказалось, изображен вовсе не этот великий геометр!

История математики


Предлагаем вашему вниманию подборку статей и научно-исследовательскую работу, посвященную истории математики, математического образования и методики обучения математике. Данные материалы будут полезны учителям математики, студентам, аспирантам и преподавателям педагогических вузов. 
По материалам исследовательских работ, Гильмуллин Мансур Файзрахманович, 2012.

Кратко об "Истории математики"

Большое значение приобретает изучение истории математики в вузе в связи с новыми требованиями к школьному образованию: гуманизация и гуманитаризация образования, профильное обучение и т. п. Перед исследователями встает задача создания учебных дисциплин, которые бы объединяли принципы естественнонаучных и гуманитарных предметов. Такой дисциплиной является и история науки. Глубокое понимание педагогического значения истории математики и широких возможностей ее применения в школе необходимо формировать у будущих учителей еще в педвузе.

PDF-файл можно просмотреть и скачать ниже, под катом.

Формирование исторического компонента профессионального опыта и культуры будущего учителя математики (завершающая статья цикла исследований по истории математики)


Важнейшим условием, определяющим успешность образовательного процесса в современных учебных заведениях, является культура и положительный опыт профессиональной деятельности учителя или преподавателя, то есть профессионала, организующего и направляющего этот процесс. В новых условиях наибольшее значение имеют не столько приобретаемые в период обучения знания и связанные с ними умения и навыки осуществления действий с математическими объектами, сколько опыт познания математики, в том числе осуществляемый средствами самой математики, достаточный для самообразования и культуросообразного использования имеющихся знаний. Тогда основной целью высшего образования становится оказание помощи студентам в формировании и развитии у них профессиональной культуры и опыта.
Поскольку мы говорим о будущем учителе математики общеобразовательной школы, то есть сегодняшнем студенте, то ядро его профессиональной культуры, так или иначе, определяется знанием основных математических объектов школьной математики и основ методики обучения математике. В этом случае, характеризуя его профессиональную культуру, имеет смысл для уточнения пользоваться термином «математико-методическая культура» будущего учителя.

Исторический компонент математико-методической культуры будущего учителя и его формирование через систему заданий


Главенствующим результатом, определяющим направленность образовательного процесса в современных условиях, является культура профессионала. В новых условиях наибольшее значение имеют не приобретаемые в период обучения знания и связанные с ними умения и навыки осуществления действий с математическими объектами, а опыт познания математики и средствами математики, достаточный для самообразования и рационального использования имеющихся знаний.

Основной целью высшего образования становится оказание помощи студентам в формировании и развитии у них профессиональной культуры. Поскольку мы говорим об учителе математики, а ядро его профессиональной культуры так или иначе определяется знанием важнейших математических фактов и основ методики обучения математике, то имеет смысл пользоваться термином «математико-методическая культура» учителя.

Учебные ситуации и задачи профессионального развития будущего учителя математики при обучении истории математики


В предлагаемой нами методической системе обучения истории математики в качестве основного средства формирования элементов профессионального опыта и культуры будущего учителя используется система учебных ситуаций.

Учебная ситуация (УС) – это определенное сочетание условий, которые могут сложиться в учебном процессе стихийно или могут быть созданы преподавателем для достижения намеченных образовательных результатов с использованием соответствующих средств [4, с. 204].

Исторический компонент математико-методической культуры учителя


The article is devoted to forming the historical component of future teachers’ mathematical-methodological culture. It is described briefly this notion and how to develop such a culture in frames of methodological system of teaching mathematics history.

Многие исследователи профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей требуют объединять общенаучную и методическую линии. Но на практике эти линии часто оказываются связанными только формально. Характерно, например, даже при выделении целей профессионально направленной историко-математической подготовки разделяются цели формирования общей, математической и методической культуры.

Историко-математические проекты в школе


В связи с гуманизацией современного отечественного образования снова стал востребованным метод проектного обучения в школе. Разработаны психолого-педагогические основы метода, определены особенности его применения к преподаванию математики, проведена классификация проектов по нескольким основаниям (см., например, [1]). Как известно, большое значение в этом методе придается мотивации и способам самостоятельного получения знаний. В некотором смысле эти принципы созвучны историко-генетическому методу обучения математике. В его основе лежит принцип соответствия этапов обучения естественным шагам развития самой науки.

Измерение характеристик объектов историко-математической подготовки


При организации различных типов историко-математической и историко-методической подготовки будущих учителей приходится проводить измерения характеристик объектов – отдельных студентов и групп обучающихся. При этом оценивается степень и качество достижения студентами целей обучения. При традиционном обучении истории математики ими являются формирование представлений о происхождении и становлении математики, формирование научного мировоззрения студентов через историю математики.

В задачи историко-математической подготовки входит ознакомление студентов с основными периодами развития математики, со значением различных цивилизаций в развитии математической науки, с историей отечественной математики. При экспериментальном обучении истории математики, связанном с профессионально-педагогической подготовкой будущих учителей математики, в его задачи входит также ознакомление студентов с развитием содержательно-методических линий школьного курса математики, с технологией преподавания математики с применением принципа историзма. Дидактические измерения результативности деятельности студентов должны проводиться в соответствии с этими целями и задачами.

Разработка элективных курсов историко-математической направленности


В условиях перехода к профильному обучению на старшей ступени общеобразовательной школы возникает потребность в подготовке будущих учителей, способных самостоятельно и научно обоснованно разрабатывать новые учебные курсы.

В рамках психолого-педагогической и методической подготовки студентов к работе в новых условиях в педагогических вузах проводится их ознакомление с концепцией профильного обучения, а также с программами конкретных профильных и элективных курсов.

Вопросы разработки базовых и профильных общеобразовательных курсов решаются централизованно на более высоком уровне. Элективные же курсы по своему определению являются индивидуальными образовательными программами и рассчитаны на конкретного ученика. Хотя они и предназначены для поддержки соответствующего профиля обучения и демонстрации возможностей предмета (здесь – математики). Поэтому они должны подбираться или разрабатываться самими учителями с учетом интересов, способностей и жизненных планов учеников.

Тестирование знаний студентов по истории математики


В настоящее время тестовая форма контроля учебных достижений обучающихся активно развивается как в средней, так и в высшей школе. Она основана на дидактических измерениях результативности деятельности школьника или студента. При этом оценивается, как в любой форме контроля знаний и умений, степень и качество достижения учащимися целей обучения.

По мнению большинства исследователей тестового контроля знаний, они не могут и не должны полностью заменить традиционные формы контроля – устный экзамен, зачет, контрольную работу. Но они служат хорошим дополнением к ним. Тем более, функции тестирования могут быть расширены.

Компоненты методической системы обучения истории математики


История математики является одной из математических дисциплин. Было время, когда она изучалась как отдельная дисциплина только в математических специальностях университетов. С этой точки зрения составлялись программы, издавались учебники. Классическим вариантом таких учебников является учебное пособие К.А. Рыбникова. В содержание истории математики включались такие вопросы, которые необходимо знать специалисту-математику для полного понимания классических разделов математики, а также для применения исторического опыта своей науки для решения будущих задач. В традиционных программах по истории математики профессионально-педагогическим вопросам внимания не уделялось.

Особенности историко-математического образования студентов разных специальностей


История математики является одной из математических дисциплин. Было время, когда она изучалась как отдельная дисциплина только в математических специальностях университетов. С этой точки зрения составлялись программы, издавались учебники. Классическим вариантом таких учебников является учебное пособие К.А. Рыбникова [7].

В содержание истории математики включались такие вопросы, которые необходимо знать специалисту-математику для полного понимания классических разделов математики, а также для применения исторического опыта своей науки для решения будущих задач. Хотя учебник предназначался и для обучения будущих учителей математики, профессионально-педагогическим вопросам в нем внимания не уделялось.

Культурологический подход к истории математики


M.F. Gilmullin
CULTUROLOGICAL APPROACH TO THE MATHEMATICS HISTORY
The mathematics history is an important part of human-being’s history. Therefore its studying may be conducted within the framework of culture history. This allows revealing fully different sides of mathematics development.
Как известно, существует два подхода к изучению истории математики. Первый подход рассматривает ее как историю развития понятий, идей, теорий, переходящих от одного математика к другому, который их далее развивает. Второй подход основан на признании истории математики составной частью истории человеческой деятельности. Всестороннее изучение процесса развития математики возможно только в непосредственной связи с развитием человеческого общества в целом. Теоретически это признано всеми его исследователями.

Старинные задачи в методической системе обучения истории математики


Одной из основных форм применения истории математики в школе считается решение старинных задач. В некоторых научно-методических исследованиях затрагиваются вопросы психолого-педагогического обоснования их применения, как в обучении математике в средней школе, так и в профессиональной подготовке будущих учителей. Например, большинство авторов перечисляют цели использования исторических задач. Эти цели обычно оказываются общими для всех форм применения исторических элементов: повышение интереса учащихся к изучению математики, углубление понимания изучаемой темы, расширение кругозора и повышение общей культуры, понимание роли математики в развитии общества, осуществление межпредметных связей, нравственное и эстетическое воспитание.

Вопросы идентификации исторических периодов развития математики


Педагогическое значение истории математики в обучении школьников и в подготовке учителей доказано многочисленными научно-методическими исследованиями. Если школьный учитель знает, как формировались математические знания, и понимает значение историко-математических методов в обучении, то он может координировать учебный процесс, сделать его более эффективным. Поэтому важно в педагогическом вузе осуществлять соответствующую историко-математическую подготовку будущих учителей. Нужно дать студентам такие знания по истории математики, которые необходимы, в первую очередь, учителю математики, и формировать методические умения их применения в процессе обучения математике.

Психолого-педагогические основы историко-математической подготовки будущих учителей


Изучение истории математики является важнейшей частью подготовки математиков-специалистов. Но еще важнее ее роль в подготовке учителей математики. История математики выделяет законы развития математической науки, указывает пути формирования и становления основных математических понятий и теорий, дает осознание роли математики в познании мира и общественном прогрессе.

История математических инструментов и их применения в обучении математике


Мерная вилка лесовода
Гильмуллин М.Ф, Новоженина Т.Е.

Исторически сложилось, что практическим предназначением математического образования является создание и применение инструментария, необходимого человеку в его повседневной деятельности. Каждому человеку приходится выполнять некоторые расчеты, измерения, построения, пользоваться общеупотребительными приборами и инструментами, таблицами. Поэтому одной из целей обучения математике в современной школе объявляется овладение знаниями, необходимыми в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования [6]. Хотя в требованиях к математической подготовке учащихся и в содержании обучения это отражается недостаточно.

Краеведческая научно-исследовательская работа в системе историко-математической подготовки будущих учителей


В последнее время появляются исследования, посвященные истории развития математики и математического образования в различных регионах России. Они проведены, например, в Казани (В. М. Беркутов [2], Л. Р. Шакирова [7]), Москве (К. К. Рыбников [6]), Твери (С. Ю. Щербакова [8]), Чебоксарах (Н. И. Мерлина [5]) и др.

Изучение регионального компонента истории математики имеет огромное значение и для студентов педвузов. К сожалению, в программы предмета «История математики» этот раздел не включается. Между тем, как у будущих учителей, так и у педагогов-практиков вопросы развития математики и математического образования в «ближайшем окружении» вызывают неизменный интерес. Поэтому разработка теоретических основ изучения и применения краеведческого историко-математического материала, а также практическое развертывание таких исследований является актуальным.

Методика обучения истории математики в педвузе


Professional training of teachers requires working out new methodology – the methodology of the mathematics history. The article considers both the general questions of such elaboration and particular methods, forms and means of training: historically-mathematical analysis, historically-methodological lines etc.

В настоящее время изучены многие вопросы применения истории математики на различных ступенях образования, как школьного, так и вузовского. Построены различные модели профессионально-направленной историко-математической подготовки учителей математики в педвузах (С.В. Белобородова, Н.А. Бурова, Ю.А. Дробышев, Т.С. Полякова, А.Е. Томилова и др.). Разработаны теоретические основы методической подготовки будущего учителя математики к реализации принципа историзма при обучении учащихся.

О технологии методической подготовки учителей на историко-математической основе


Известный ученый и педагог В.В. Бобынин еще в конце XIX века, подчеркивая педагогическое значение истории математики, говорил: «История математики должна начертить искусству преподавания математики подробную программу и также вместе с философией математики указать ему приемы и методы исполнения этой программы».

Говоря языком современной методологии методики обучения математике, история математики может и должна дать технологию обучения математике: методы, средства и формы обучения. За последние двадцать лет выполнен ряд научно-методических исследований по проблемам историко-математической подготовки учителей. Но реальное состояние знаний и умений как будущих, так и нынешних учителей не соответствует требованиям этих исследований.

Особенности изучения регионального компонента истории математики и математического образования


В последнее время появляются новые исследования, посвященные истории развития математики и математического образования в различных регионах России. Они выполнены, например, в Казани (В.М. Беркутов [1], Л.Р. Шакирова [5]), Калуге (Ю.А. Дробышев), Москве (К.К. Рыбников [4]), Ростове-на-Дону (Т.С. Полякова), Твери (С.Ю. Щербакова [6]), Чебоксарах (Н.И. Мерлина [3]) и др.

Изучение регионального компонента истории математики имеет огромное значение, в первую очередь, для студентов педвузов. К сожалению, в программах предмета этот компонент не отражается. Между тем, как у будущих учителей, так и у педагогов-практиков вопросы развития математики и математического образования в «ближайшем окружении» вызывают неизменный интерес. Поэтому разработка теоретических основ изучения и применения краеведческого историко-математического материала, а также практическое развертывание таких исследований является актуальным.

История эвристик в обучении математике


Одной из важнейших воспитательных целей обучения математике в современной школе является формирование единства логической и эвристической составляющих мышления учащихся. Оно связано с деятельностной природой обучения. Реализация деятельностного подхода затрагивает и содержание обучения. В частности, она требует включение в него, кроме предметных знаний, действий, адекватных понятиям и математическим предложениям, а также различных эвристик.

Новые понятия методики обучения истории математики


Professionally-pedagogical tendency of training teachers requires elaboration a special me­thodology of the history of mathematics. It is considered in this article not only traditional methods and forms of preparation of teachers to use historical material, but also new ones: historically-mathematical analysis, historically-methodological lines etc.

Профессионально-педагогическая направленность обучения истории математики в педвузе является предметом многих научно-методических исследований (С.В. Белобородова, Ю.А. Дробышев, Т.С. Полякова, О.А. Саввина, А.Е. Томилова и др.). Результаты этих исследований показывают своевременность постановки вопроса о систематизации методов обучения истории математики и их внедрения в вузовскую практику.

Факультатив «История и методология математики»


Необходимость изучения философии, истории и методологии науки в настоящее время осознана. Для научных работников она выражена введением кандидатских экзаменов по общенаучной дисциплине «История и философия науки» [5]. Соискатели должны пройти двуединую подготовку по программе, включающей «Общие проблемы философии науки» и «Современные философские проблемы областей научного знания», которая соответствует области их научных исследований. По этой программе наука, а затем и научная область рассматривается в широком социокультурном контексте и в ее историческом развитии. Анализируются основные мировоззренческие и методологические проблемы, существовавшие в науке. Получаются представления о тенденциях исторического развития и перспективах науки и ее отрасли.

Национально-региональный компонент истории математики


The article is devoted to the problem of national and regional components of the history of mathematics. There is a necessity in acquaintance of future teachers of mathematics in the national republic with the history of the development of mathematical knowledge of indigenous population and the development of mathematics in the region. It is described briefly the history of mathematics in Tatarstan from high antiquity to the middle of the XVI century.

Стандарт высшего образования в педагогическом вузе требует ознакомить будущих учителей с историей отечественной математики. Последние главы учебных пособий по истории математики освещают именно ее развитие (см. [6, 5]). В педвузе этот курс должен включать и вопросы истории математического образования. 

Внешняя среда методической системы обучения истории математики


Совокупность факторов, оказывающих влияние на методическую систему обучения истории математики (МСОИМ), называется ее внешней средой. Аналогичное понятие введено в методологии методики обучения математике (МОМ) [1]. Будем составлять внешнюю среду МСОИМ общими целями среднего и высшего профессионального образования, предметом математики и истории математики, гуманизацией и гуманитаризацией образования. Ее компонентами являются также связь с такими науками, как математика, методика обучения математике, философия, педагогика, психология, история, логика, информатика. Внешняя среда оказывает влияние на все компоненты методической системы, большей частью через цели обучения истории математики.

Комплекс учебных пособий по истории математики


Методическая подготовка будущего учителя математики включает в себя и формирование у студентов знаний и умений по совершенствованию учебного процесса с историко-математических позиций. В решении поставленной задачи важная роль отводится учебному пособию для студентов, которое было бы средством реализации профессионально-направленного обучения истории математики. Мы представляем его как некоторый комплекс.

Влияние принципов профессиональной направленности на методическую систему обучения истории математики


В настоящее время изучены многие вопросы применения истории математики на различных ступенях образования, как школьного, так и вузовского. Накоплен огромный научно-методический материал. Большая часть из него находится в диссертационных исследованиях (В.А. Алексеева, С.В. Белобородова, В.М. Беркутов, Б.В. Болгарский, Н.А. Бурова, Х.Ж. Ганеев, В.Н. Зиновьева, Т.А. Иванова, Д.И. Икрамов, Т.А. Корешкова, Т.Ф. Никонова, Т.С. Полякова, О.А. Саввина, И.С. Сафуанов, И.М. Смирнова, А.Е. Томилова, А.Т. Умаров, А.Т. Хохлов, О.В. Шабашова, Л.Р. Шакирова и другие).

Обучение истории математики с методическим уклоном


Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики является объектом многих теоретических исследований. В основу большинства из низ положена концепция профессионально-педагогической направленности обучения студентов в педвузе, разработанная А.Г. Мордковичем [1]. Все положения этой концепции: принципы фундаментальностибинарностинепрерывностиведущей идеи могут быть реализованы в различных видах профессиональной подготовки учителя. В работах С.В. Белобородовой [2] эти принципы применены к историко-математической подготовке студентов педвуза. Они влияют и на содержание, и на методику преподавания курса истории математики.

Стратегия и тактика обучения истории математики в педвузе


Мы считаем, что проблема историко-математического образования пока еще не исследована в достаточной степени с научно-методических позиций. Подтверждением этому служит формальное отношение и ведущих методистов математики, и авторов учебников и программ, и школьных учителей к истории науки.

О реализации принципа историзма при формировании математических понятий


Гуманитаризация образования есть методологическая идеология, требующая пересмотра основных концепций методики обучения математики [1, с. 52]. Это утверждение Г.И. Саранцева применимо к обучению любого математического предмета. Но в первую очередь оно относится к обучению истории математики. Мы согласны с Т.А. Ивановой, что история и методология научного поиска в математике практически отражают основной гуманитарный потенциал школьного математического содержания [3, с. 55].

О содержании историко-математического образования в педвузе


В последние десять лет выполнено несколько исследований по проблемам историко-математического образования (Смирнова И.М., Шабашова О.В., Полякова Т.С., Томилова А.Е., Белобородова С.В., Бурова Н.А., Фискович Т.Т. и др.). Они затрагивают две взаимосвязанные проблемы: реализацию принципа историзма в общем математическом образовании и историко-методическую подготовку учителя математики.

О методической системе обучения истории математики в педвузе


Курс «История математики» занимает особое место среди математических дисциплин в педагогическом вузе. Нами исследуются проблемы профессиональной направленности этого курса.

История математики с точки зрения гуманитаризации образования (вводная статья цикла исследований по истории математики)


Гуманитаризация образования предполагает приобщение учащихся к духовной культуре, к творческой деятельности. Поэтому возникает проблема осуществления связи математики как учебного предмета с другими гуманитарными предметами. В настоящее время они необоснованно отделены в школе от математики. Разумное сочетание математического и гуманитарного образования было бы частью ответа на  вечный вопрос: что такое математика – наука или искусство? Для успешного решения этих проблем требуется подготовить соответствующе образованных учителей математики.

воскресенье, 9 сентября 2012 г.

Какой он, Лобачевский?


Высокий лоб, нахмуренные брови,
В холодной бронзе – отраженный луч…
Но даже неподвижный и суровый,
Он, как живой, – спокоен и могуч.
В. Фирсов

Сомнительное это дело в наши дни – читать мораль на тему неблагодарных потомков. Но бывает обидно, когда школьники говорят, что это Александр Сергеевич Пушкин, когда им показывают портрет Николая Ивановича Лобачевского.

История математики в тезисах


1. Учебное пособие «История математики» является попыткой автора обобщить свой опыт преподавания данного курса в течение 12 лет. Целью работы было создание учебно-методического комплекса, предназначенного для подготовки учителей математики к эффективному использованию возможностей истории математики в процессе обучения в школе. Специфической особенностью пособия является наличие в нем раздела, посвященногоистории математики и математического образования Татарстана, точнее, народов, населявших его территорию в различные исторические эпохи.

Ars magna: Великое искусство


Когда в 1541 году испанский король Карл V, император Священной Римской империи, триумфально въехал в завоеванный Милан, ректор коллегии врачей Кардано шел рядом с его каретой. В ответ на оказанную честь он предложил снабдить королевский экипаж специальной подвеской из двух валов, качение которых не выведет карету из горизонтального положения. В империи тогда дороги были плохие. Ныне такая система подвески называется карданом.

Было бы что мерить


– Сама меряет, – сказал великий комбинатор Остап Бендер, продавая астролябию слесарю за три рубля, – было бы что мерять. А человеку всегда было что измерять. Как только люди научились разговаривать, считать, добывать, обмениваться, им понадобилось измерять то, чем они владеют. И вот тут возник вопрос: как и чем измерять и как называть это?

Физико-математическая школа Ленинградского университета в Елабуге в годы войны



Есть на Каме небольшой городок Елабуга с тысячелетней историей – родина знаменитого художника Ивана Ивановича Шишкина, место успокоения легендарной Надежды Андреевны Дуровой и великой Марины Ивановны Цветаевой.

Классики как люди


О классиках принято думать, что они жили в давно прошедшие времена. В связи с этим иногда возникают курьезы. Конечно, на жизнь знаменитостей мы смотрим немного под другим углом зрения. Но многое человеческое им тоже не чуждо.

Неотмеченные юбилеи


В нашей стране широко отмечается 200-летие основания Казанского университета. Это событие огромного значения в деле просвещения было началом еще многих направлений развития образовательной системы в России. Назовем некоторые из них. 2004 год – год двухсотлетия отечественного высшего и среднего (гимназического) математического образования, а также двухсотлетия присуждения ученых степеней в нашей стране.

Об Эйлере и Елабуге



В череде праздников и юбилеев, отмечаемых в России, почти незамеченным осталось одно значительное событие: 300-летний юбилей великого математика Леонарда Эйлера (1707-1783).

Российской математической науке и образованию повезло, что у их истоков стоял столь гениальный ученый. В эпоху Петра I, когда создавалась Петербургская Академия наук, российских ученых как таковых еще не было. Поэтому были приглашены известные европейские профессора, чтобы они смогли подготовить своих российских коллег. В числе приглашенных оказался и Эйлер.

Великий «костоправ» математики



Трудно представить современную математику без формул и уравнений (возможно, поэтому некоторые ее не любят). Сначала было время, когда математика существовала, а формул нет.Теперь каждый ученик, изучавший в школе алгебру, помнит знаменитые формулы Виета. Именно он считается «отцом» буквенной алгебры. Но могло случиться, что этого открытия не было бы, если святая испанская инквизиция, заочно приговорившая Виета к сожжению на костре, довела свои козни до конца. Мог он погибнуть и в большой резне гугенотов, в Варфоломеевскую ночь, когда погибли многие его друзья.

Фонтан идей да Винчи


То, что Леонардо да Винчи (1452-1519) – гениальный итальянский художник Эпохи Возрождения, известно всем. Но многие не знают, что он – один из немногих в наивысшей степени одаренных людей в мировой истории. Он был выдающимся изобретателем, на столетия опередившим свое время. Именно в эту эпоху художники, архитекторы, инженеры начали усиленно интересоваться наукой.

…Шел 1495-й год. Во Флоренции, в товарном складе цеха красильщиков, беседовали несколько молодых людей. Джованни Бельтраффио, ученик живописи, внимательно слушал благочестивого приказчика. Антонио да Винчи, так его звали, злобно ругал современных ваятелей и живописцев, служащих дьяволу, которые выкапывают из земли языческих богов. Сжечь бы такие картины и по ветру пепел развеять! А Джованни мечтает поступить учеником к его родственнику Леонардо – значит, он хочет погубить свою душу. Мессэр Леонардо – еретик и безбожник. Посредством математики и черной магии он мыслит проникнуть в тайны природы.

Давным-давно...


В середине октября мы, преподаватели физико-математического факультета ЕГПУ, приняли участие в работе XXIII Всероссийского семинара преподавателей математики педагогических вузов и университетов «Актуальные проблемы преподавания математики в средней школе и педагогических вузах» в городе Челябинске. Этот самый известный и самый представительный методический семинар в России проходит ежегодно в различных городах под руководством профессора А.Г. Мордковича. В 1994 году он проходил в Елабуге. Но мне хочется рассказать не о семинаре, а о некоторых находках, которые связаны с именами людей из истории Елабуги. Хотя культурная программа конференции была замечательной. Чего стоит хотя бы один раз посмотреть знаменитый на весь мир минералогический Ильменский заповедник.

Великое сумасшествие

Пифагоровы штаны –
во все стороны равны!

Каждый школьник знает самую популярную в мире теорему – теорему Пифагора. Но почти никто из них не знает, что эта теорема послужила основой для формулировки самой сумасшедшей в математике теоремы – Великой теоремы Ферма. Попытками доказательства этой теоремы занимались не только великие математики, но и простые любители, так как она казалась настолько простой. И эти попытки, естественно, были неудачными. Но она захватывала дилетантов и так держала в плену, что люди забывали о других делах. Они не могли думать ни о чем другом.


Я познанье сделал своим ремеслом...

Омар, сын Ибрахима
(Хайям)

Он подвергался нападкам духовенства и сохранил свою жизнь только благодаря покровительству высоких правителей. Он прожил 83 года, скончался в бедности. На досуге он составил свой гороскоп, и по нему ученые точно определили дату его рождения: 18 мая 1048 года. Этот человек посвятил себя астрономии и математике, считал себя учеником Авиценны и лишь на досуге занимался поэзией. Но обессмертила его поэзия. В истории науки был период, когда поэта Хайяма и математика Хайяма считали разными людьми.

Портрет Его Величества Числа

У греческого трагика Эсхила Прометей, прикованный богами к Кавказской скале за сообщение людям того, что должно было остаться в ведении одних богов, говорит:


Послушайте, что смертным сделал я…

Число им изобрел

И буквы научил соединять…

Великий жрец "Королевы наук"


В мае 1727 года по «Невской першпективе» шел двадцатилетний юноша. Он только что приехал в Петербург из Базеля. Молодой швейцарец, магистр искусств, был приглашен для работы в недавно организованной Академии наук. «Во всем городе не было ничего великолепного, кроме Невы, не украшенной еще гранитною рамою. Обнаженные плотины, каналы без набережной, деревянные мосты повсюду являли недавнюю победу человеческой воли над супротивлением стихий», – писал А.С. Пушкин о том времени. Уже через несколько месяцев приезжий довольно бегло говорил на «непостижимом » русском языке.

Лев Толстой и математика


Ученый тот, кто знает очень много из всяких книг; образованный тот, кто знает все то, что теперь в ходу между людьми; просвещенный тот, кто знает, зачем он живет и что ему надо делать. Не старайся быть ни ученым, ни образованным, старайся быть просвещенным.

Гениальные люди гениальны почти во всех своих начинаниях. Великий русский писатель и философ Лев Николаевич Толстой имел оригинальные педагогические воззрения. Его деятельности в области народного образования посвящена обширная литература. Однако не все заслуги Толстого еще получили должного освещения и признания. Например, почти никто из учителей начальных классов не знает методику преподавания математики «по-толстому», не держал в руках его «Арифметику». В истории известны настоящие жемчужины математического творчества – «Задачи Л.Н. Толстого».