понедельник, 10 сентября 2012 г.

Новые понятия методики обучения истории математики


Professionally-pedagogical tendency of training teachers requires elaboration a special me­thodology of the history of mathematics. It is considered in this article not only traditional methods and forms of preparation of teachers to use historical material, but also new ones: historically-mathematical analysis, historically-methodological lines etc.

Профессионально-педагогическая направленность обучения истории математики в педвузе является предметом многих научно-методических исследований (С.В. Белобородова, Ю.А. Дробышев, Т.С. Полякова, О.А. Саввина, А.Е. Томилова и др.). Результаты этих исследований показывают своевременность постановки вопроса о систематизации методов обучения истории математики и их внедрения в вузовскую практику.

В процессе становления находится новая научная область – методика обучения истории математики. Ее предметом является методическая система обучения истории математики. Несмотря на то, что накоплен большой практический опыт по формированию умений, связанных с овладением методикой использования исторического материала (О.Н. Журавлева, В.Н. Зиновьева, В.В. Крючкова, А.Е. Малых, Е.С. Петрова, Н.Л. Стефанова, Т.Т. Фискович, Л.П. Шибасов и др.), некоторые компоненты этой системы: методы, средства, формы обучения истории математики недостаточно разработаны.

Традиционные курсы истории математики реализованы как математические дисциплины. Фактическая реализация профессионально-педагогической направленности обучения предполагает усиление методической компоненты, расширение связей с методикой обучения математике. Поэтому возникает необходимость разрешения противоречия между математической и методической линиями в содержании истории математики.

В современном понимании содержания, в него, кроме предметных знаний, включаются и действия, адекватные изучаемым понятиям, и различные эвристики. Поэтому содержание обучения истории математики включает также и способы деятельности учителя. При конструировании методической системы обучения истории математики важно определить такие соотношения его содержания, методов и форм обучения, которые реализовали бы подготовку учителя к эффективной работе с учебным материалом.

Для достижения целей методически направленного обучения истории математики, мы ставим следующие задачи:

  • овладение системой знаний, умений и навыков, дающих представление об объекте и предмете истории математики, периодах ее развития;
  • раскрытие мировоззренческого и воспитательного потенциала истории математики;
  • ознакомление с историко-генетическим методом, его конкретизацией в обучении математике в школе;
  • ознакомление с ролью истории математики и методами ее применения при решении практических задач обучения.

Более подробно остановимся на методах реализации последней задачи.

В методической литературе описаны различные формы использования исторических сведений в процессе обучения в школе: сообщения, справка, беседа, решение исторических задач, доказательство именных теорем, доклады учащихся, математические вечера, выпуск тематических газет и др. В нашей методической системе предполагается ознакомление будущих учителей с методикой использования этих форм. При этом подчеркивается творческий характер их применения и необходимость конструирования собственной методической системы с включением таких форм работы.

Практическая подготовка студентов к такой работе осуществляется в форме лабораторных занятий с показом фрагментов уроков, составления тематических и поурочных планов, сценариев и программ внеклассных мероприятий, составления библиографии к творческим работам учащихся, изучения и обсуждения научно-методических статей и др.

Другим важным методом в методической подготовке учителей отметим формирование умения историко-математического анализа учебного материала. Его целью является обоснование с исторических и методологических позиций введения новых теорий, понятий, задач. Такой анализ позволит учителю решать многие методические задачи, поможет в пропедевтике наиболее сложных тем.

На одном из уровней историко-математического анализа изучаемого материала устанавливается, в частности, какие этапы развития содержательно-методических линий школьного курса математики в нем представлены. В методической литературе встречаются различные перечни таких линий. Например, линия расширения понятия числа, линии уравнений, неравенств, функций, векторов, координат.

По аналогии с содержательно-методическими линиями определим понятие историко-методических линий школьного курса математики. Под ними мы будем понимать такие методические линии, которые в основном определяют как содержание, так и методы обучения математике, соответствуют образовательным и воспитательным функциям обучения и реализуют принцип историзма. Этот принцип в обучении предполагает изучение современного состояния предмета и, на основе реконструкции прошлого, прогнозирование тенденций его дальнейшего развития.

Одним из оснований при выделении историко-методических линий является историко-генетический метод. По нему преподавание должно повторять в основных чертах путь развития самой науки. Методическая система историко-математической подготовки учителей, основанная на идеях этого метода, строится, например, в работах С.В. Белобородовой [1]. А некоторые особенности методической подготовки учителей математики к реализации принципа историзма при обучении школьников представлены в работе Ю.А. Дробышева [2]. Здесь выделены уровни методических умений по работе с историко-математическим материалом и этапы их формирования.

Понятие историко-методической подготовки учителей математики, определенное Т.С. Поляковой в работе [3], характеризует иной подход к сочетанию истории и методики обучения математике. Это вид профессиональной подготовки, содержательной основой которой является система знаний по истории школьного математического образования и истории методики обучения математике, аксиологической основой – система ценностей, связанных с математическим образованием в его историческом развитии.

Анализ исследований по проблемам профессионально-педагогической направленности обучения истории математики, программ и учебников школьной математики, на наш взгляд, позволяют выделить в ней следующие историко-методические линии: мировоззренческая, персоналистическая, ключевых математических понятий, математических методов, приложений математики, расширения понятия числа, уравнений, функций.

Заметим, что историко-методические линии не полностью соответствуют содержательно-методическим линиям и требуют дальнейшей разработки.


Список литературы
1. Белобородова С.В. Профессионально-педагогическая направленность историко-математической подготовки учителей математики в педвузах: дис. … канд. пед. наук: 13.00.02 / С. В. Белобородова; Моск. гор. пед. ун-т. – М., 1999. – 163 с.
2. Дробышев Ю.А. Пути формирования историко-математических знаний о методах решения алгебраических уравнений / Ю. А. Дробышев. – Калуга: Изд-во КГПУ, 2003. – 144 с.
3. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете: дис. … д-ра пед. наук: 13.00.02 / Т. С. Полякова; Ростовский гос. пед. ун-т. – Ростов-на-Дону, 1998. – 457 с.


Опубликовано:
Современное математическое образование и проблемы истории и методологии математики: Междунар. науч конф.: 6-я Всерос. школа по ист. матем / Отв. ред. А.А. Артемов. – Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2006. – 303 с.