У греческого трагика Эсхила Прометей, прикованный богами к Кавказской скале за сообщение людям того, что должно было остаться в ведении одних богов, говорит:
Послушайте, что смертным сделал я…
Число им изобрел
И буквы научил соединять…
 |
| Пифагор |
Знаменитый писатель Виктор Гюго выделил три кита человеческого познания: «Разум человеческий владеет тремя ключами, открывающими все: цифрой, буквой, нотой». Цифры складываются в числа, буквы составляют слова, из нот вырастает музыка. Но когда-то великий Пифагор сказал: «Всё есть число», измеряя числами даже гармонию нот.
Как все просто в мире чисел: дважды два – четыре. Но прежде чем додуматься до этого, людям пришлось учиться много тысяч лет. История чисел – самая древняя в истории науки. Учиться считать люди начали с незапамятных времен, а учителем у них была сама жизнь. Тогда они еще писать не умели. Первыми записями чисел были зарубки на палках. Но прочитать запись такого числа, то есть сосчитать зарубки, очень неудобно.
 |
| Вавилонская хроника Набонида. Рассказ о падении Вавилона. |
Поэтому пять тысяч лет назад у разных народов возникли
первые символические записи чисел: при помощи иероглифов в Египте и
Китае, клинописью в Вавилоне.
Древние греки использовали для записи чисел свой
алфавит. Тем не менее, еще до нашей эры они создали почти всю изучаемую ныне в
школе геометрию. Позже в Древнем Риме стали употреблять римские цифры, которые
дошли и до наших дней. Но все эти числовые записи были неудобными для
выполнения арифметических операций.
Потом наступил тысячелетний период средних веков. В эту эпоху Европа сошла с большой дороги науки. Но наука не остановилась в своем развитии. Центром научной мысли стали страны Азии. Особенно много для развития математики в средние века сделали арабы. Возникшее в VII веке на Аравийском полуострове государство арабов за двести лет подчинило всю Западную и Среднюю Азию, Северную Африку, южную часть Европы – Испанию и Португалию, часть Индии. Возник огромный исламский халифат со столицей в Багдаде.
Арабы понимали значение науки. В Багдад стекались товары и знания со всех концов мира: Греции, Египта, Индии, Китая. Арабы сберегли науку и литературу древних греков. Многие труды греческих математиков сохранились только в арабских переводах. Еще одним источником математических знаний для арабских ученых была наука Индии. Древнейшая индийская математика до тех пор оставалась неизвестной для других народов. Арабам повезло – они нашли и переняли именно у индусов тот способ записи чисел, которым теперь пользуется весь мир. А раньше арабы тоже пользовались алфавитной нумерацией.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Впервые эти цифры встречаются в индийских математических текстах VI века. Эти знаки, а также способ записи чисел с их помощью являются важнейшими научными открытиями. Математики называют этот способ записи позиционной десятичной нумерацией. В этой системе значение каждого знака зависит не только от его начертания, но также от его позиции – разряда. Например, в числе 505 один и тот же знак 5 имеет значение 5 сотен и 5 единиц, в зависимости от его разряда. Если в числе не было какого-нибудь разряда, то индийцы вместо названия цифры говорили слово «пусто», по-индийски «сунья».
На месте пустого разряда при записи числа ставили точку, позже начали писать кружок 0. Арабские ученые перевели это слово на свой язык словом «сифр». Это слово позже проникло в Европу в виде слова «цифра» на латинском языке, и первоначально означало только «нуль». Современное слово «нуль» родилось позже в XVI веке, и происходило от латинского слова «никакая». Изобретение нуля считается тоже одним из важных математических открытий.
 |
| Как менялись цифры народов мира |
Сейчас «цифрами» в математике называются все десять знаков для записи чисел. Их обозначения изобрели тоже в средневековой Индии. Нередко в учебниках математики их называют арабскими цифрами, но это неверно. Через арабов эти цифры проникли в европейскую науку.
 |
| Мухаммед аль-Хорезми |
Живший в IX веке в Багдаде ведущий арабский математик Мухаммед аль-Хорезми (787-850 гг.) написал книгу «Об индийском счете», в которой он впервые разъяснил индийскую систему записи чисел. Она была переведена на латинский язык в XII веке и стала одним из источников, через которые Европа познакомилась с индийской нумерацией.
 |
| Леонардо Пизанский (Фибоначчи) |
Первым самостоятельным математиком Западной Европы, полностью осветившим все достижения математиков стран ислама, был итальянский купец Леонардо Пизанский (1170-1240 гг.), известный под именем Фибоначчи. В своем сочинении «Книга абака» (1202 г .) он изложил арифметику на основе новой индийской нумерации, в отличие от принятой тогда римской нумерации.
Фибоначчи выступил убежденным сторонником индийско-арабского способа записи чисел, так как он имел много преимуществ. Но десятичная нумерация в практику входила медленно. Даже в установлениях «Искусства обмена» (1299 г .) итальянским банкирам запрещалось пользоваться индийскими числами. Лишь в XIV веке итальянские купцы начали их применять в своих счетных книгах. А их использование стало общепринятым только в конце XV века.
Таким образом, ученые стран Востока переняли математику древних греков, пронесли через все средние века, обогатили ее и передали народам Европы.
Что касается судьбы индийских цифр в России, еще долгое время для записи чисел здесь использовалась старославянская буквенная нумерация, созданная по греческому образцу. Даже в знаменитой «Арифметике» Л.Ф. Магницкого (1703 г .) – учебнике первого русского математика-педагога, она еще использовалась наряду с индийской нумерацией, хотя и в подсобных ролях.
 |
| Старославянская буквенная нумерация |
Опубликовано:
Исторические Новости. – 2008. – 10 января. – №1(29). – Елабуга.
