воскресенье, 9 сентября 2012 г.

Портрет Его Величества Числа

У греческого трагика Эсхила Прометей, прикованный богами к Кавказской скале за сообщение людям того, что должно было остаться в ведении одних богов, говорит:


Послушайте, что смертным сделал я…

Число им изобрел

И буквы научил соединять…

Пифагор

Знаменитый писатель Виктор Гюго выделил три кита человеческого познания: «Разум человеческий владеет тремя ключами, открывающими все: цифройбуквойнотой». Цифры складываются в числа, буквы составляют слова, из нот вырастает музыка. Но когда-то великий Пифагор сказал: «Всё есть число», измеряя числами даже гармонию нот.


Как все просто в мире чисел: дважды два – четыре. Но прежде чем додуматься до этого, людям пришлось учиться много тысяч лет. История чисел – самая древняя в истории науки. Учиться считать люди начали с незапамятных времен, а учителем у них была сама жизнь. Тогда они еще писать не умели. Первыми записями чисел были зарубки на палках. Но прочитать запись такого числа, то есть сосчитать зарубки, очень неудобно.


Вавилонская хроника Набонида.
      Рассказ о падении Вавилона.
Поэтому пять тысяч лет назад у разных народов возникли первые символические записи чисел: при помощи иероглифов в Египте и Китае, клинописью в Вавилоне.


Древние греки использовали для записи чисел свой алфавит. Тем не менее, еще до нашей эры они создали почти всю изучаемую ныне в школе геометрию. Позже в Древнем Риме стали употреблять римские цифры, которые дошли и до наших дней. Но все эти числовые записи были неудобными для выполнения арифметических операций.


Потом наступил тысячелетний период средних веков. В эту эпоху Европа сошла с большой дороги науки. Но наука не остановилась в своем развитии. Центром научной мысли стали страны Азии. Особенно много для развития математики в средние века сделали арабы. Возникшее в VII веке на Аравийском полуострове государство арабов за двести лет подчинило всю Западную и Среднюю Азию, Северную Африку, южную часть Европы – Испанию и Португалию, часть Индии. Возник огромный исламский халифат со столицей в Багдаде.


Арабы понимали значение науки. В Багдад стекались товары и знания со всех концов мира: Греции, Египта, Индии, Китая. Арабы сберегли науку и литературу древних греков. Многие труды греческих математиков сохранились только в арабских переводах. Еще одним источником математических знаний для арабских ученых была наука Индии. Древнейшая индийская математика до тех пор оставалась неизвестной для других народов. Арабам повезло – они нашли и переняли именно у индусов тот способ записи чисел, которым теперь пользуется весь мир. А раньше арабы тоже пользовались алфавитной нумерацией.


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Впервые эти цифры встречаются в индийских математических текстах VI века. Эти знаки, а также способ записи чисел с их помощью являются важнейшими научными открытиями. Математики называют этот способ записи позиционной десятичной нумерацией. В этой системе значение каждого знака зависит не только от его начертания, но также от его позиции – разряда. Например, в числе 505 один и тот же знак 5 имеет значение 5 сотен и 5 единиц, в зависимости от его разряда. Если в числе не было какого-нибудь разряда, то индийцы вместо названия цифры говорили слово «пусто», по-индийски «сунья».


На месте пустого разряда при записи числа ставили точку, позже начали писать кружок 0. Арабские ученые перевели это слово на свой язык словом «сифр». Это слово позже проникло в Европу в виде слова «цифра» на латинском языке, и первоначально означало только «нуль». Современное слово «нуль» родилось позже в XVI веке, и происходило от латинского слова «никакая». Изобретение нуля считается тоже одним из важных математических открытий.

Как менялись цифры народов мира

Сейчас «цифрами» в математике называются все десять знаков для записи чисел. Их обозначения изобрели тоже в средневековой Индии. Нередко в учебниках математики их называют арабскими цифрами, но это неверно. Через арабов эти цифры проникли в европейскую науку.

Мухаммед аль-Хорезми

Живший в IX веке в Багдаде ведущий арабский математик Мухаммед аль-Хорезми (787-850 гг.) написал книгу «Об индийском счете», в которой он впервые разъяснил индийскую систему записи чисел. Она была переведена на латинский язык в XII веке и стала одним из источников, через которые Европа познакомилась с индийской нумерацией.


Леонардо Пизанский
    (Фибоначчи)

Первым самостоятельным математиком Западной Европы, полностью осветившим все достижения математиков стран ислама, был итальянский купец Леонардо Пизанский (1170-1240 гг.), известный под именем Фибоначчи. В своем сочинении «Книга абака» (1202 г.) он изложил арифметику на основе новой индийской нумерации, в отличие от принятой тогда римской нумерации.


Фибоначчи выступил убежденным сторонником индийско-арабского способа записи чисел, так как он имел много преимуществ. Но десятичная нумерация в практику входила медленно. Даже в установлениях «Искусства обмена» (1299 г.) итальянским банкирам запрещалось пользоваться индийскими числами. Лишь в XIV веке итальянские купцы начали их применять в своих счетных книгах. А их использование стало общепринятым только в конце XV века.


Таким образом, ученые стран Востока переняли математику древних греков, пронесли через все средние века, обогатили ее и передали народам Европы.


Что касается судьбы индийских цифр в России, еще долгое время для записи чисел здесь использовалась старославянская буквенная нумерация, созданная по греческому образцу. Даже в знаменитой «Арифметике» Л.Ф. Магницкого (1703 г.) – учебнике первого русского математика-педагога, она еще использовалась наряду с индийской нумерацией, хотя и в подсобных ролях.

Старославянская буквенная нумерация




Опубликовано:

Исторические Новости. – 2008. – 10 января. – №1(29). – Елабуга.