воскресенье, 9 сентября 2012 г.

Великий «костоправ» математики

Формулы Виета

Трудно представить современную математику без формул и уравнений (возможно, поэтому некоторые ее не любят). Сначала было время, когда математика существовала, а формул нет. Теперь каждый ученик, изучавший в школе алгебру, помнит знаменитые формулы Виета. Именно он считается «отцом» буквенной алгебры. Но могло случиться, что этого открытия не было бы, если святая испанская инквизиция, заочно приговорившая Виета к сожжению на костре, довела свои козни до конца. Мог он погибнуть и в большой резне гугенотов, в Варфоломеевскую ночь, когда погибли многие его друзья.

Судьбы народов, цивилизаций, религий переплетаются удивительным образом. То же самое происходит и в истории науки. Особенно много для развития науки в средние века сделали народы исламских стран. Они сберегли науку древних греков. Кроме того, они развили дальше богатейшие знания древних индийцев. И эти свои знания они донесли до Европы. Ведь в подчинении арабского халифата оказалась огромная часть Азии, Африки, и даже часть Европы – Испания и Португалия.
Абу Абдуллах
          Мухаммад ибн Муса
          аль-Хорезми

Одним из достижений арабской математики, которое она подарила всему миру, является алгебра. В IX веке в Багдаде жил математик Мухаммед ал Хорезми. Он написал книгу об общих правилах решения уравнений. В названии этой книги встречается слово «ал джабр», обозначающее «восполнение», «восстановление» вычитаемых членов. Позже в Европе эту книгу перевели на латинский язык, и зародилось слово «алгебра» для обозначения науки о решении уравнений.

Этот термин как название искусства восстановления больного органа перешел и в медицину. Искусство врача-хирурга арабы стали называть «алгеброй», а затем и испанцы. По-испански, алгебраист – это костоправ. Мавры подарили алгебру испанцам, а далее от них она проникла и в Европу. А дальнейшее ее развитие принадлежит невольному «врагу Испании» Виету.

Позднее средневековье… Это было одно из самых драматичных эпох в развитии человечества. Его называют еще Эпохой Возрождения, или раннее Новое время. В это время укреплялись национальные государства. В этом процессе большую роль играли и различные религии.

Император Карл V с жезлом.
      Художник: Хуан Пантоха
       де ла Крус, копия с портрета
     работы Тициано Вечеллио.
В 1519 г. императором Священной Римской империи был выбран испанский король Карл V. Он мечтал создать мировую католическую державу. Но в XVI веке произошел раскол римско-католической церкви. В процессе Реформации – религиозной революции – образовались новые христианские церкви. Начались религиозные войны между католиками и протестантами. Борьбу против Реформации возглавил сын Карла V король Испании Филипп II. Этот фанатик веры помогал католикам Германии, Англии, Франции в борьбе с протестантами. Кроме того, Филипп вел разорительные войны, в том числе и с Францией.
Генрих III. Портрет.
      Художник: Франсуа Клуэ.

В это время во Франции правил Генрих III Валуа (1574-1689). Шла гражданская война между католиками и гугенотами, французскими протестантами. Началась она еще в правлении Карла IX (1560-1574). Самым жестоким событием этой войны стала кровавая резня в ночь перед праздником Святого Варфоломея в 1572 г.

Генрих IV. Портрет.
     Художник: Франс Пурбус.
Войны продолжались. Жертвами фанатизма стали и сам король Генрих III, и лидер католиков Генрих Гиз. Потом на престол пришел Генрих Наваррский (1594-1610), хитрый политик, перешедший в католическую веру, и ставший королем Генрихом IV. При этом «славном» короле Франция закончила воевать с Испанией.
Портрет Франсуа Виета
      из книги французского
           энциклопедиста
        Александра Саверьена

Будущий преобразователь алгебры Франсуа Виет (1540-1603) жил в эпоху этих войн. Родился он на юге Франции, в небольшом городке Фонтене ле Конт, недалеко от Ла Рошели, бывшей в то время оплотом гугенотов. Большую часть жизни он провел рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. Отец Виета был прокурором. Сын тоже выбрал профессию юриста. Стал адвокатом, потом был секретарем знатного гугенота де Партене и учителем его дочери Екатерины. В это время заинтересовался математикой. Затем вместе с Партене переехал в Париж. Познакомился с видными французскими и итальянскими математиками.

В 1571 г. Виет перешел на государственную службу. Стал советником короля Генриха III. Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с противниками Генриха III во Франции. Благодаря этому он был в курсе действий своих врагов. Испанцы не могли поверить, что такой сложный код расшифровали. А Виета обвинили в связях с дьяволом и приговорили на сожжение.

В 1584 г. по настоянию Гизов Виета отстранили от должности и выслали из Парижа. Вернулся он только в 1589 г. Потом Виет перешел на службу к Генриху IV, был ответственным правительственным чиновником и пользовался огромным уважением как математик.

Страница из книги Виета
    "Введение в аналитическое искусство", 1591 г.,
      французский перевод
        (Introduction à l’Art analytique), 1629 г.
Пик его математического творчества приходится на период его вынужденного удаления из Парижа. Это время неожиданного досуга Виет посвятил созданию всеобщей математики. В 1591 г. было издано его знаменитое «Введение в аналитическое искусство», написанное на языке новой буквенной алгебры. Виет показал, что, оперируя символами, можно решать задачи в общем виде. В этом сила алгебры. Он впервые применил буквы не только для неизвестных, но также и для коэффициентов.

Глубокое знание алгебры давало Виету большие преимущества и в тригонометрии. Он вывел формулы, выражающие синусы и косинусы кратных дуг. Знание этих формул дало ему возможность решить уравнение 45-й степени, «вызов математикам мира» нидерландского ученого Адриана ван Роумена. По преданию, посол Нидерландов на приеме у Генриха IV сказал, что ван Роумен задал математикам мира задачу. Но во Франции, видимо, нет математиков, которые бы могли решить ее. Генрих ответил, что во Франции есть такой математик, и пригласил Виета, который решил это уравнение сразу.

Труды Виета определили развитие всей математики Нового времени. В истории математики его имя заслуженно стоит рядом с именами Декарта и Ньютона, в трудах которых алгебра получила дальнейшее развитие.



Опубликовано:
Исторические Новости, № 20(24), 25. 10. 2007. - Елабуга. 

Комментариев нет:

Отправить комментарий